夏場の水槽冷却について定量的に考える

検討してみた。

我が家の自慢は高気密高断熱であり、さらにLow-Eガラスも装備ということで、夏場の温度上昇は普通の家よりはマシ。が、これで常時クーラーなしで過ごせるという訳でもないし、暑いときは暑い。先日はついに室内の気温が28℃となり、水槽水温もそれにつられて27.5℃まで上昇。本格的に夏になれば30℃は容易に突破してしまいそうだ。

在宅時であれば、エアコンをつけるためそれほど問題にはならないと思われるが、問題は外出時。旅行に行けば1日中家を空けることもある。このようなときも水温を低く保たなければならない。

水温が上がるとどのような影響が現れるだろうか。まず、生体によって適した温度がそれぞれある。ネオンテトラ、グッピーあたりは30℃近い高温でも耐えれるようだが、ミナミヌマエビなどのエビは高水温に弱いようだ。水温が上がると溶存酸素量が減ることも悪影響を及ぼす一因となる。ネット上でいくつか検索すると、夏場の高水温でエビが死んでしまったというレポートをちらほらと見かける。

水温を下げる方法

水温を下げる方法はいくつかある。

  1. 水槽用クーラーを使う
  2. 冷却ファンを使う
  3. 氷などで冷やす

1.は専用の製品を使う。外部フィルタの給排水ラインに挟み込むか、別途専用のポンプを利用して水槽の水を外部に設置された水槽用クーラーに通して冷やす。ヒートポンプで冷却する他に、ペルチェ素子によって冷却を行うような製品もあるようだ。ヒートポンプでは装置がかなり大がかりになってしまうし、多くの水槽には過剰性能になる。ペルチェならば装置規模は小さくて済む。

2.は水面に向けてファンから送風を行って冷却させるほうほうだ。なぜ送風することで冷却することが出来るのか。それは、送風によって水槽の水をより速い速度で蒸発させることで、気化熱として奪われる熱も大きくなるからである。

直感的には1.と比べるとかなり効果が低いように思われる。夏場、扇風機にあたるよりはエアコンにあたった方が涼しいだろう。しかし、エアコンと1.のペルチェ素子の間には冷却性能にかなりの差がある。具体的には、6畳用のエアコンであれば大体2.2kWくらいだろうか。対して、水槽用ペルチェ素子クーラーの定格消費電力は100W以下のようだ。しかもこれは消費電力であり、100W分の吸熱性能があるわけではない。この程度であるならば、むしろ送風ファンによる冷却の方が冷却性能が高いかもしれない。

ただし、水を蒸発させると言う性質上、どうしても水の補給は必要になるだろう。これをあまりに頻繁に繰り返すと硬度が上昇するかもしれない。

3.は非常に単純な解だ。さすがに水槽中に氷を浮かべるのは気が引けるが、たとえば外部フィルターを利用しているならば外部フィルターごと大きなバケツに入れてしまい、そこに冷却材と水を投入しておけば良いかもしれない。

ただ、設置環境によっては漏電の危険性があるし、なによりも冷却性能を調整するのが難しい。さらに手間もかかるし、留守中には対応できない。

従って、普通は1か2の方法になる。

水槽に流入する熱

まずは、どれだけの冷却能力があれば十分か、それぞれの方法にどの程度の冷却能力があるのかを調べる。ある水槽と外気温の温度差が与えられれば、水槽周囲の空気から水槽に流入する熱が何Wであるかが分かる。すると、それを十分に上回る能力が冷却機構に備わっていれば水槽を冷却可能であると言えるだろう。

では、ある温度における水槽に流入する熱は何Wか…と、これを厳密に計算するのは意外に難しい。ネットを検索すると良く見るのが、熱伝導率とガラスの厚さ、室内温度と水槽中の温度から、

流入熱P[W] = A * (Th - Tl) * λ / d

で計算する方法だ。ここで、Aは表面積[m^2]、ThとTlは高温側温度と低温側温度[℃]、λは熱伝導率[Wm-1K-1]、dは対象(水槽材料)の厚さである。以下が外気温(水槽周囲の温度)が30℃、水槽内の温度が25℃の場合の温度勾配の模式図だ。

しかし結論から言えば、このモデルで考えるのは誤りである。実際にこの式に当てはめて私が45cm水槽に流入する熱量を計算したところ、温度差がたった4℃で110Wという値が算出された。これは100Wヒーターを常時ONにしているのと同等の温度上昇率ということになる。(気温差が小さくなるほど流入熱は小さくなるので、常時ONのヒーターを投入している、は言い過ぎかもしれないが、それでも急速すぎる)

では何が間違っているのかというと、定常状態での実際の温度勾配は以下のようになっている。

水槽外周の空気は水槽によって冷やされているので水槽側のガラス表面と室内側のガラス表面の温度差は気温と水槽内の温度差ほどは無い。つまり、Thを室内温度と置くことが間違っている。

では正しくはどう解けばいいかというと、これがまた面倒。定常状態の温度勾配がどういう形になるかというのは拡散方程式を解かないといけない(はず)。空気に温度差があると対流を起こすから、その効果を考えるともはやどうモデル化していいか分からない。

が、今回はそこまで厳密に解かなくても良いので、水槽に流入する熱を対流熱伝達率λc[W/m-2K-1]から求める。

流入熱P[W] = A * (Th - Tl) * λc

水槽の場合のλcは私が適当にググったり、実際に計算したりして調査した結果、およそ10~15という値を使えばよいと思われる。本式に標準45cm水槽のサイズを当てはめると、3℃の21W程度である。

こちらにAquatic Systems Engineeringに記載の方法で同じように流入熱を算出する方法が提供されているが、値に大きな違いは無い。ソースコードを見たが謎の係数が使われていたりして詳細は良くわからなかった。この本を買えばもっと正確な値を求められるだろうが、今回はそこまでの精度が必要ないため、対流熱伝達率を適当に決めて計算する。

その他、ポンプからの流入熱量と照明からの流入熱量をも組み込む必要がある。照明から放出される熱は、メタハラの場合定格消費電力の63%、LEDの場合15~25%、蛍光灯の場合は58%だそうだ(出典:Thermodynamics for the Reef Aquarist)。ここからさらに何%の熱が水槽に伝わるかは、照明と水槽の距離などに依存するので一概には言えないが、ここでは大ざっぱに10%と見積もってみた。

ペルチェ、ヒートポンプクーラーの吸熱量

ペルチェ式クーラーの冷却性能がどのくらいかは表記が無いが、消費電力から大体推測できる。ペルチェ素子の吸熱効率(COP)はそれ程良くは無く、せいぜい20~30数%といったところだ。つまり、100W定格のペルチェ素子の吸熱力は20~30Wとなる。

ヒートポンプ式のクーラーの場合はかなり冷却効率が良い。投入したエネルギーの数倍の熱量を吸熱できる。COPは最低でも3~4程度はあるだろう。つまり、300W定格のクーラーがあれば900~1200W程度の吸熱が可能だ。

ファン送風による吸熱量

これもまた見積もりが難しい。段々説明が億劫になってきたので式だけ載せる。

飽和水蒸気圧P[Pa] = 610.7*107.5T/(237.3+T)

水分量換算m[g/m^3] = 2.17×P/(T+273.15)

蒸発可能分mc[g/m^3] = m*(100-RH)/100

1時間あたりの蒸発量はmcと風量[m^3/h]の乗算となる。30℃の水の潜熱が2428[J/g]であるから、蒸発量に潜熱をかければ吸熱量が出る。あとは分母をhからs(秒)に直してやればW(J/s)に変換できる。

結局どうやって計算すんの

Excelシートを作ったのでこれ使ってください。水色の部分が入力可能なエリアです。

水槽ヒートバランス計算シート

具体的な数字

まず、私の水槽の条件(45cm水槽、外気温30℃、水槽温度27℃。詳しくはExcelを見てください)で算出すると、水槽内に流入する熱は24Wとなった。つまり、外気との温度差3℃を維持するには最低限24W以上の吸熱力が無いといけない。

これを、140Wのペルチェクーラー(テトラ クールタワー CR-2が140Wです)で冷やすとどうなるか。ペルチェの吸熱力を定格消費電力の30%とすると、42W。差し引くと18W。この状態から1℃下げるのに大体138分かかる。(45cm水槽を18Wヒーターで維持することを考えれば、いかにしんどいかというのは想像がつくでしょう)

ペルチェ式のクーラーは製品レビューを見ると「中々冷えない」「ほとんど常時稼働している」というものが多い。これは数値からも明らかなように、冷却能力が不足している。ペルチェ式クーラーを買うのであれば、表示している適合水槽容量よりも一つ大きいサイズのクーラーを買った方が良さそうだ。

では、ファンはどうか。PC用の8cmファンクーラーのスペック(風量1.03m^3/min)を適当に引っ張り出して計算した。湿度は30%、ファンからの送風効率(送風された風が水面に当たる割合)は厳しめに5%とした。これで、1時間当たり110gの水が蒸発する。特に無茶のある設定ではないだろう。

この時の吸熱力は74Wとなり、外気30℃水温27℃の状態から1℃下げるのに大体48分かかる。このあたりになると現実的な値になってくるのではないだろうか。

最後にヒートポンプ式クーラーを考える。定格消費電力300W、COP3とすると、3分ほどで水温を1℃下げることができてしまう。実際はポンプの流量にも依存するのでもう少しかかるだろう。このレベルになると明らかに能力過剰である。むしろ急激な水温の変化による生体へのストレスを考慮しなければならないだろう。

結局どれを選択すべきか

小型水槽の場合はファン式の一択だろう。上記から明らかなように、ペルチェでは冷却能力が不足であるし、ヒートポンプ式では小さな水槽では過剰な性能である。ヒートポンプ式は設置場所や騒音の面でも不利だ。もちろん、コスト的にもファン式とその他では大きな差がある。

ファン式は低コストで設備を整えることができ、その割に冷却能力が大きい。見た目は原始的であるが、かなり良い手段と言えるだろう。

ペルチェ式は冷却性能の面で問題はあるが、ヒートポンプ式に比べて騒音が小さいことと、見た目がすっきりするという二つの利点がある。冷却性能やコストも織り込んだうえで、これらの利点がどうしても必要である場合はペルチェ式を購入することとなるだろう。ただ、その際は適合水槽容量よりも一段上のレベルの製品を買っておいたほうが良い。

ヒートポンプ式はやはり大型水槽向けだろう。小さな水槽では急激な水温変動を発生させるため、大は小を兼ねる的な使い方をすることも難しそうだ。まあ、わざわざ小型水槽にヒートポンプを導入する人も居ないだろうが…。

ファン式の欠点

ファン式の欠点は、水が蒸発するので補給しなければならないという点と、湿度に能力が依存するという点だ。

前者は、特に長期外出時に問題となる。ペットボトルを利用した簡易的な給水ができるようにする製品などを利用すればこれを解決できる。見栄えは悪いが、外出時は見る人間も居ないので問題ないだろう。

後者の問題点は、実際にExcelで計算してみた所、思ったほどには能力に表れない。ファン風量1.03m^3/minの場合、おおむね湿度が10%上昇すると冷却能力が約10W低下するようだが、湿度60%であっても140Wのペルチェ式クーラーと同等の能力がある。湿度70%あたりから冷却能力はがくんと下がるが、これだけ湿気ている日は雨であろうし、雨ならばそこまで気温が上がることは無い。

DIYについて

ペルチェ式クーラーやファン式クーラーをDIYで制作するメリットはあるだろうか。ペルチェに関しては、私は早々に可能性は薄いと考えた。ペルチェ素子自体の値段はそれほど高いものではないが、電源、放熱側ヒートシンク、サーモスタット、冷却ヘッド、放熱側のヒートシンク、放熱側ファンなどを買い揃えるのが高くつく。おそらく、DIYするよりも既製品を購入したほうが安いだろう。

特に、冷却ヘッドは良いものが見つけられなかった。PC用の水冷ヘッダが流用できるのではと考えたが、専用のクーラントでないただの水を循環させることは設計上考慮されていないだろうから、トラブルの原因となりがちだ。

冷却ファンのDIYは大いに考えられる。DCファンは廉価で高性能なものがPC用ファンとして販売されている。バリエーションも豊富で、用途や目標性能に応じた冷却システムを構築できるだろう。電源は5Vや12Vの余っているACアダプタを流用すればよい。無ければハードオフにでも行けば山のように売られているし、秋月通商あたりで買っても数百円のものだろう。

注意点としては、ファン用のカバーは必ず装着すること。動作中のファンに指を突っ込むと怪我をする。瞬時に血まみれになったという体験談も良く見かけるので、ここは安易に考えずちゃんと保護すること。

※決まり文句ですが、自作の際は自己責任で。

【参考】

ここらへん

Basic Problem with Heat Transfer

Calculation Of Vapour Pressure Deficit

湿度 - wikipedia

水の飽和蒸気圧と蒸発潜熱

Thermodynamics for the Reef Aquarist